SISTEMA DE 4 BITS A SIETE SEGMENTOS

SISTEMA DE 4 BITS A SIETE SEGMENTOS

INTRODUCCIÓN

 Se desea construir un sistema de codificación de cuatro bits a una salida de un display  de 4 segmentos. este sera programado con compuertas lógicas en una placa psoc. el display solo mostrara los números que van del 1 al 9 y los números del 10 al 15 los dejara ver en sistema hexadecimal.

OBJETIVO
-codificar y construir un sistema de cuatro bits hexadecimal que tenga como salida un display de 7 segmentos

COMPONENTES
- PSOC
-DIP SWITCH
-PROTOBOARD
-DISPLAY

LABORATORIO- PRACTICA

para la construcción de este codificador de 4 bits a siete segmentos es necesario diseñar y simplificar las tablas de verdad y sus respectivas ecuaciones para lo cual utilizaremos los mapas de karnaugh
que nos permite obtener de forma mas simple las ecuaciones que describen y ayudan a facilitar el diseño del codificador.
 ¿QUE ES Y PARA QUE SIRVE UN MAPA DE KARNAUGH?

Los mapas de Karnaugh reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y eliminar condiciones muy inmensas.

El mapa de Karnaugh consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2^N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2^N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden fácilmente realizar a mano con funciones de hasta 6 variables, para funciones de mayor cantidad de variables es más eficiente el uso de software especializado.

TABLA DE VERDAD

luego de obtener la tabla de verdad de nuestro sistema pasamos hacer el análisis por mapas de karnaugh por cada una de las letras que representan los leds del display.

En la tabla anterior, cada salida corresponde a un segmento de un display de 7 segmentos, por ejemplo para el cero deben encender todos los segmentos menos G.

ECUACIONES SIMPLIFICADAS POR MAPAS DE KARMAUGH

a=(A`C B`A`)+(B D`C`)+(D)+(CA)

b=(D`C`)+(D`B`A`)+(D`BA)+(DB`A)+(DC)

c=(D`B`)+(D`A)+(B`A)+(D`C)+(DC`)

d=(D`C`B`A`)+(DB`A`)+(CB`A)+(D`C`B)+(D`BA`)+(CBA`)+(DC`B)

e=(D`C`B`A`)+(DC)+(DB`A`)+(DB)+(BA`)

f=(B`A`)+(CB`)+(D)+(CBA`)

g=(D`CB`)+(DC`)+(BD)+(D`C`B)+(BA`)

Una vez tenemos las ecuaciones podemos ver que las compuertas logicas  que vamos a usar son solo compuertas AND Y OR por lo cual el diseño se facilita.

el montaje con las compuertas es el siguiente:

el montaje final en la protoboard es:

CONCLUSIONES 
como pudimos observar con un sistema de cuatro bits podemos codificar un diplay siete segmentos. el trabajo de codificación se vio muy simplificado por la utilización de los mapas de karnaugh que simplifocan las ecuaciones y ayudan al diseño del montaje final.