compuertas logicas

COMPUERTAS LÓGICAS Y ÁLGEBRA DE BOOLEANA
informe laboratorio 1 y 2
FUNDAMENTOS DE CIRCUITOS DIGITALES
Docente: CESAR ANDREY PERDOMO CHARRY.
por: catalina ovalle martinez y David alejandro camargo velandia


objetivos:
aprender el uso de las compuertas logicas y ver su funcionamiento

elementos:
-protoboard
-compueras logicas

AND = 7408

OR = 7432

NOT = 7404

NAND = 7400

NOR = 7402

XOR = 7486

-leds

-dev-switch

Comenzamos este informe explicando brevemente que es la álgebra booleana:
El álgebra booleana fue inventada en el año 1854 por el matemático inglés George Boole ,y tambien es conocida como el álgebra de Boole, este álgebra es un método para simplificar los circuitos lógicos (o a veces llamados circuitos de conmutación lógica) en electrónica digital.


Podemos representar el funcionamiento de los circuitos lógicos utilizando números, siguiendo algunas reglas, que son bien conocidas como "Leyes del álgebra de Boole".

La lógica booleana solo permite dos estados del circuito, como True y False. Estos dos estados están representados por 1 y 0, donde 1 representa el estado "Verdadero" y 0 representa el estado "Falso".

También podemos hacer los cálculos y las operaciones lógicas de los circuitos aún más rápido siguiendo algunos teoremas, que se conocen como "Teoremas del álgebra de Boole". Una función booleana es una función que representa la relación entre la entrada y la salida de un circuito lógico.

Como se dijo anteriormente se pueden representar circuitos lógicos mediante el uso del álgebra booleana y a estos circuitos que funcionan de acuerdo a las leyes fundamentales se les conoce como compuertas lógicas.

Una compuerta lógica, es un dispositivo electrónico con una función booleana u otras funciones como sumar o restar, incluyen o excluyen según sus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnología electrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática.

Experimentando con relés o interruptores electromagnéticos se puede conseguir las condiciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para la función booleana Y (AND) colocaba interruptores en circuito serie, ya que con uno solo de estos que tuviera la condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería = 0, mientras que para la implementación de una compuerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene una configuración en circuito paralelo.

COMPUERTA AND Para la compuerta AND, La salida estará en estado alto de tal manera que solo si las dos entradas se encuentran en estado alto. Por esta razón podemos considerar que es una multiplicación binaria. Operación Q=A.B

COMPUERTA OR

la compuerta OR, la salida estará en estado alto cuando cualquier entrada o ambas estén en estado alto. De tal manera que sea una suma lógica.

Operación

Q=A+B

COMPUERTA NAND

Para la compuerta NAND, cuando las dos entradas estén en estado alto la salida estará en estado bajo. Como resultado de la negación de una AND.

Operación

Q= (A.B)

NOR

En la compuerta NOR, cuando las dos entradas estén estado bajo la salida estará en estado alto. Esencialmente una OR negada.

Operación

Q= (A+B)

XNOR

Su salida de hecho estará en estado bajo cuando una de las dos entradas se encuentre en estado alto. Igualmente, la salida de una XOR negada.

• Operación

Q=A.B+A.B

tablas de verdad

Las compuertas además de tener un nombre, también se pueden identificar con una numeración, la cual es:

AND = 7408

OR = 7432

NOT = 7404

NAND = 7400

NOR = 7402

XOR = 7486

para la practica tendremos que montar el siguiente circuito

para el cual procedemos ha elaborar su tabla de verdad

para montarlo solo son necesarias 2 compuertas, una AND 7408 y una OR 7432 y cablearlo debidamente.

el segundo circuito es:

su tabla de verdad sera un poco mas complicada que la del primer circuito por contener mas elementos

también cabe resaltar que necesitara mayor cantidad de compuertas logicas conectadas a la protoboard

por ultimo tenemos

como ses puede apreciar necesitara una mayor cantidad de compuertas logicas interconectadas entre si.

Conclusión

Vemos una aplicacion simple de los circuitos digitales, pero no por ello es menos importante, cada compuerta logica tiene su propposito y aunque la conexion de tantas compuertas a una misma protoboard nos complique su cableado y nos generee una necesidad de espacio para acomodar las compuertas, sus usos pueden llegar a ser muchos y muy variados.